如图，中，点O是边上的一个动点，过点O作直线，交的平分线于点E ，交的外角平分线于点F ．

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1. (2023八下·凤台期中) 如图， $\text{[math]}$ 中，点O是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，过点O作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的平分线于点E ，交 $\text{[math]}$ 的外角平分线于点F ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系？并说明理由；
3. （2）当点O运动到何处时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？并说出你的理由；

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