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湖南省益阳市南县2023-2024学年八年级下学期月考数学试...

更新时间：2024-06-13 浏览次数：11 类型：月考试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

1. (2024八下·吉林期中) 下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·北京市期中) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x≥3 B . x≤3 C . x＞3 D . x＜3

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3. (2024八下·乌鲁木齐期中) 下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·南县月考) 实数a在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 化简后为（）

A . 7 B . −7 C . 2a−15 D . 无法确定

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5. (2024八下·南县月考) 已知a＝ $\text{[math]}$ ， b＝ $\text{[math]}$ ，则a与b的关系是(　　)

A . a＝b B . ab＝1 C . a＝﹣b D . ab＝﹣5

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6. (2024八下·南县月考) 若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（）

A . 矩形 B . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形 C . 对角线相等的四边形 D . 对角线互相垂直的四边形

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7. (2024八下·南县月考) 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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8. (2024八下·南县月考) 如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，AD=1，则BD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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9. (2024八下·南县月考) 如图所示，轮船A以 $\text{[math]}$ 海里/时的速度从港口 $\text{[math]}$ 出发向东北方向航行，同时轮船 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 海里/时的速度从港口 $\text{[math]}$ 出发向东南方向航行， $\text{[math]}$ 小时后，两船相距（）

A . 25海里 B . 30海里 C . 40海里 D . 50海里

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10. (2024八下·南县月考) 如图，平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. (2024八下·南县月考)
如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=8，则HE等于（　　）

A . 20 B . 16 C . 12 D . 8

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12. (2024八下·南县月考) 如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB＝60°， $\text{[math]}$ ， PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，CP＝2，如果点M是OP的中点，则DM的长是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

13. (2024八下·南县月考) 已知：x＝ $\text{[math]}$ ，计算x²﹣x+1的值是．

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14. (2024八下·南县月考) 若 $\text{[math]}$ ，则x的值等于．

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15. (2024八下·南县月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2024八下·南县月考) 如图，一根旗杆在离地面 $\text{[math]}$ 处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前的高为．

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17. (2024九上·金堂月考) 将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是．

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18. (2024八下·南县月考) 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O ，若AC＝6，BD＝4，则菱形ABCD的周长是．

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19. (2024八下·南县月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E、F分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折叠，若点A恰好落在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八下·南县月考) 如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于点D ， E为垂足，连接CD，若BD＝1，则AC＝．

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三、解答题（共5小题，满分40分）

21. (2024八下·西秀期中) 计算题：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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22. (2024八下·环翠期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. (2024八下·南县月考) 如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？

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24. (2024八下·南县月考) 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
1. （1）求证：CE=CF；
2. （2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
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25. (2024八下·南县月考) 如图， $\text{[math]}$ 中，点O是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，过点O作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的平分线于点E ，交 $\text{[math]}$ 的外角平分线于点F ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系？并说明理由；
2. （2）当点O运动到何处时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？并说出你的理由；
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