在平面直角坐标系中，对于点和点，给出如下定义：如果且（k为正整数），那么称点P为点M关于坐标轴的“k倍距”．

1. (2023八下·通州期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：如果 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ （k为正整数），那么称点P为点M关于坐标轴的“k倍距”．
1. （1） ①在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，点为原点O关于坐标轴的“1倍距”；
  ②如果点P在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且为原点O关于坐标轴的“2倍距”，求b的取值范围．
3. （2）如果直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于坐标轴的“2倍距”，直接写出m的取值范围．

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1. (2023八下·通州期中) 在平面直角坐标系中，对于点和点 ， 给出如下定义：如果且（k为正整数），那么称点P为点M关于坐标轴的“k倍距”．