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2023-2024学年北师大版八年级下学期数学期中仿真模拟卷...

更新时间:2024-04-15 浏览次数:109 类型:期中考试
一、选择题(每题3分,共30分)
二、填空题(每题3分,共15分)
三、解答题(共9题,共75分)
  • 16. (2023八下·珠山期中) 解不等式组并把解集表示在数轴上.
  • 17. (2023八下·珠山期中) 如图,在由边长为1的小正方形组成的正方形网格中,的顶点均在格点上.

    1. (1) 画出关于原点成中心对称的
    2. (2) 画出绕点C逆时针旋转得到的
    3. (3) 在x轴上是否存在一点P,使得的周长最小?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 18. (2022八下·河东期中) 图①是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形,两条直角边的长分别为a和b,斜边为c.图②是以c为直角边的等腰直角三角形.请你开动脑筋,将它们拼成一个直角梯形.

    1. (1) 画出拼成的这个图形的示意图,并标注相关数据;
    2. (2) 利用(1)中画出的图形证明勾股定理.
  • 19. (2022八下·合浦期中) 在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D.

    1. (1) 若∠A=40°,求∠DCB的度数;
    2. (2) 若BC=15,CD=12,求AC的长.
  • 20. (2023八下·莲湖期中) 如图,已知△ABC为等边三角形.P为△ABC内一点,PA=8,PB=6,PC=10,若将△PBC绕点B逆时针旋转后得到△P′BA. 

     

    1. (1) 求点P与点P′之间的距离; 
    2. (2) 求∠APB的度数. 
  • 21. (2022八下·巴州期中) 阅读下列内容,设a, b, c是一个三角形的三条边的长,且a是最长边,我们可以利用a, b, c三边长间的关系来判断这个三角形的形状;

    ①若 则该三角形是直角三角形②若 ,则该三角形是钝角三角形;③ ;则该三角形是锐角三角形

    例如一个三角形的三边长分别是4,5,6则最长边是6, ,故由上面③可知该三角形是锐角三角形,请解答以下问题

    1. (1) 若一个三角形的三条边长分别是2,3,4,则该三角形是三角形
    2. (2) 若一个三角形的三条边长分别是3,4,x且这个三角形是直角三角形则x的值为
    3. (3) 若一个三角形的三条边长分别为 ,mn, ,请判断这个三角形的形状,并写出你的判断过程.
  • 22. (2022八下·太原期中) 下面是小颖证明命题“在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半”的过程,请阅读后完成相应任务.

    已知:如图1,中,

    求证:____

    证明:延长BC到点D,使 , 连接AD.

    . ∴

    是等边三角形.(依据:____)

    , ∴

    1. (1) 上述过程中,求证的结论为;括号中的依据为
    2. (2) 证明以上命题后,小颖运用它解决了下列问题.

      请从A,B两题中任选一题补全图形并作答.我选择题.

      如图2,在中, , 点E是AB的中点.

      A.过点E作EF垂直于AC,垂足为点F,求EF的长.

      B.过点E作EF垂直于AB,垂足为点E,交AC于点F,求EF的长.

  • 23. (2023八下·石家庄期中) 为了丰富学生的生活,拓宽学生的视野,提高学生各方面的能力,某校组织八年级全体学生共540人前往某社会实践基地开展研学活动,学校若租用8辆A型客车和4辆B型客车,则恰好全部坐满,已知每辆A型客车的乘客座位数比B型客车多12个.
    1. (1) 求每辆A型客车和每辆B型客车的乘客座位数.
    2. (2) 为确保研学活动能够更好地展开与记录,每辆车上需有1名教师同行,学校决定调整租车方案.已知租用一辆A型客车的费用为2100元,租用一辆B型客车的费用为1500元.在保持租用车辆总数不变的情况下,为接载所有参加活动的师生,如何租用车辆可使得租车总费用最少,并求租车总费用的最小值.
  • 24. (2023八下·通州期中) 在平面直角坐标系中,对于点和点 , 给出如下定义:如果k为正整数),那么称点P为点M关于坐标轴的“k倍距”.

    1. (1) ①在点中,点为原点O关于坐标轴的“1倍距”;

      ②如果点P在函数的图象上,且为原点O关于坐标轴的“2倍距”,求b的取值范围.

    2. (2) 如果直线上存在点是点关于坐标轴的“2倍距”,直接写出m的取值范围.

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