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北京市通州区2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试...

更新时间:2023-06-08 浏览次数:71 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2023八下·通州期中) 如图,在中,于点E于点F . 求证:

  • 18. (2023八下·通州期中) 在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点AB

    1. (1) 求点AB的坐标;
    2. (2) 画出该函数的图象;
    3. (3) 点 , 连结 , 求的面积.
  • 19. (2023八下·通州期中) 下面是小明设计的“作矩形ABCD”的尺规作图过程:

    已知:在中,∠ABC=90°.

    求作:矩形ABCD

    作法:如图,

    ①分别以点AC为圆心、大于的长为半径作弧,两弧相交于EF两点;

    ②作直线EF , 交AC于点P

    ③连接BP并延长至点D , 使得PDBP

    ④连接ADCD

    则四边形ABCD是矩形.

    根据小明设计的尺规作图过程,解决以下问题:

    1. (1) 使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹);
    2. (2) 完成下面的证明.

      证明:连接AECEAFCF

      AECEAFCF

      EF是线段AC的垂直平分线.

      AP

      又∵BPDP

      ∴四边形ABCD是平行四边形(填推理的依据).

      ∵∠ABC=90°,

      ∴四边形ABCD是矩形(填推理的依据).

  • 20. (2023八下·通州期中) 在平面直角坐标系中,直线与直线交于点

    1. (1) 求点A的坐标及直线的表达式;
    2. (2) 若P是坐标轴上一点(不与点O重合),且满足 , 求点P的坐标.
  • 21. (2023八下·通州期中) 定义:若点P为四边形内一点,且满足 , 则称点P为四边形的一个“互补点”.
    1. (1) 如图1,点P为四边形的一个“互补点”,若 , 则

    2. (2) 如图2,点P是菱形对角线上的任意一点(不与点BD重合),求证:点P为菱形的一个“互补点”.

  • 22. (2023八下·通州期中) 为鼓励市民节约用水,某市自来水公司按分段收费标准收费,如图反应的是每月水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系.

    1. (1) 小乐家五月份用水8吨,应交水费多少元?
    2. (2) 按上述分段收费标准,小乐家三月份交水费36元,问三月份用水多少吨?
  • 23. (2023八下·通州期中) 在平面直角坐标系中,一次函数的图象经过点 , 点

    1. (1) 求kb的值;
    2. (2) 当时,对于x的每一个值,函数的值小于一次函数的值,直接写出n的取值范围.
  • 24. (2023八下·通州期中) 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DE∥AC且DE=AC,连接AE、CE.

    1. (1) 求证:四边形OCED为矩形;
    2. (2) 若菱形ABCD的边长为2,∠BCD=60°,求AE的长.
  • 25. (2023八下·通州期中) 探究函数性质时,我们经历了列表、描点、连线画出函数图象,观察分析图象特征,概括函数性质的过程.结合已有的学习经验,请画出函数的图象并探究该函数的性质.
    1. (1) 绘制函数图象

      ①列表:下表是xy的几组对应值,其中m=

      x

       

      0

      1

      2

      3

      y

      1

      2

      3

      4

      3

      m

      1

      ②描点:根据表中的数值描点 , 补充描出点

      ③连线:用平滑的曲线顺次连接各点,画出函数图象.

    2. (2) 探究函数性质

      写出函数的一条性质:

    3. (3) 运用函数图象及性质

      ①观察你所画的函数图象,回答问题:若点为该函数图象上不同的两点,则

      ②根据函数图象,写出不等式的解集是

  • 26. (2023八下·通州期中) 如图,正方形中,点P是边上的一点(不与点CD重合),连接O的中点,过点PE , 连接

    1. (1) 依题意补全图形;
    2. (2) 求的大小(用含a的式子表示);
    3. (3) 用等式表示线段之间的数量关系,并证明.
  • 27. (2023八下·通州期中) 在平面直角坐标系中,对于点和点 , 给出如下定义:如果k为正整数),那么称点P为点M关于坐标轴的“k倍距”.

    1. (1) ①在点中,点为原点O关于坐标轴的“1倍距”;

      ②如果点P在函数的图象上,且为原点O关于坐标轴的“2倍距”,求b的取值范围.

    2. (2) 如果直线上存在点是点关于坐标轴的“2倍距”,直接写出m的取值范围.

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