如图1，有足够多的1号大正方形，2号小正方形、3号长方形的卡片，某数学课后活动小组的两名成员，分别选取了1号、2号、3号卡片各1张、2张、3张，拼成了如图2的一个不重叠无缝障长方形．

1. (2023七下·深圳期中) 如图1，有足够多的1号大正方形，2号小正方形、3号长方形的卡片，某数学课后活动小组的两名成员，分别选取了1号、2号、3号卡片各1张、2张、3张，拼成了如图2的一个不重叠无缝障长方形．
1. （1）【观察推理】观察图2，小军、小芳分别用长方形面积公式，拼图所用三种卡片数量得出了图2的面积的表示方法，因此得出了含有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的一个等式：．
3. （2）【尝试探究】小军想设计一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，小芳很快告知了小军所需的1号、2号、3号卡片的张数，请你用所学知识推算出1号、2号、3号卡片的数量．
5. （3）【综合应用】小芳提议：在1号卡片的四个角上各裁去一个小正方形卡片（剪去部分不再使用）．再沿虚线折叠、粘合（如图3），能制作出一个无盖长方体盒子．若 $\text{[math]}$ 分米，小正方形的边长记为 $\text{[math]}$ 分米（ $\text{[math]}$ 的值可变化），无盖长方体的体积记为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），
  ①无盖长方体的体积 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
  
  ②两人把 $\text{[math]}$ 的多种情况代入上式，发现当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；他们找老师帮绘制出了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系图像（如图4），最终证实了当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 最大，最大值= $\text{[math]}$ ；
  
  ③借助以上信息，可得 $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的变化而变化的情况是：．

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1. (2023七下·深圳期中) 如图1，有足够多的1号大正方形，2号小正方形、3号长方形的卡片，某数学课后活动小组的两名成员，分别选取了1号、2号、3号卡片各1张、2张、3张，拼成了如图2的一个不重叠无缝障长方形．

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