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2024年北师大版数学七(下)期中专项复习5 整式的混合运算

更新时间:2024-03-10 浏览次数:32 类型:复习试卷
一、选择题
二、填空题
三、计算题
四、解答题
五、综合题
  • 18. (2023七下·深圳期中) 如图1,有足够多的1号大正方形,2号小正方形、3号长方形的卡片,某数学课后活动小组的两名成员,分别选取了1号、2号、3号卡片各1张、2张、3张,拼成了如图2的一个不重叠无缝障长方形.

    1. (1) 【观察推理】观察图2,小军、小芳分别用长方形面积公式,拼图所用三种卡片数量得出了图2的面积的表示方法,因此得出了含有的一个等式:
    2. (2) 【尝试探究】小军想设计一个长为 , 宽为的长方形,小芳很快告知了小军所需的1号、2号、3号卡片的张数,请你用所学知识推算出1号、2号、3号卡片的数量.
    3. (3) 【综合应用】小芳提议:在1号卡片的四个角上各裁去一个小正方形卡片(剪去部分不再使用).再沿虚线折叠、粘合(如图3),能制作出一个无盖长方体盒子.若分米,小正方形的边长记为分米(的值可变化),无盖长方体的体积记为),

      ①无盖长方体的体积(用含的代数式表示);

      ②两人把的多种情况代入上式,发现当时, , 当时,;他们找老师帮绘制出了的关系图像(如图4),最终证实了当时,最大,最大值=

      ③借助以上信息,可得随着的变化而变化的情况是:

  • 19. (2023七下·顺德期中) 如图,阴影部分是一个“”型.

    1. (1) 用含的代数式表示“”型图形的面积并化简;
    2. (2) 若米,米,“”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪,请计算草坪的造价.
  • 20. (2024七下·顺德期末) 已知
    1. (1) 求
    2. (2) 若变量满足 , 求的关系式;
    3. (3) 在(2)的条件下,求的值.
  • 21. (2022七下·电白期末) 如图,某校有一块长为米,宽为米的长方形空地,中间是边长米的正方形草坪,其余为活动场地,学校计划将活动场地(阴影部分)进行硬化.

    1. (1) 用含的代数式表示需要硬化的面积并化简;
    2. (2) 当时,求需要硬化的面积.
  • 22. (2018七下·深圳期中) 杨辉三角是一个由数字排列成等腰三角形数表,一般形式如图所示,其中每一横行都表示 (此处 )的展开式中的系数,杨辉三角最本质的特征是,它的两条斜边都是由数字 组成的,而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和.

     

        

           

              

                 

                    

    上图的构成规律你看懂了吗?

    1. (1) 请你直接写出
    2. (2) 杨辉三角还有另一个特征
      从第二行到第五行,每一行数字组成的数(如第三行为 )都是上一行的数与积.
    3. (3) 由此你可写出 =

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