1. (2023·顺德模拟) 篮球职业联赛通常分为常规赛和季后赛两个阶段.常规赛采用循环赛，胜率高或者积分高的球队进入季后赛，季后赛是淘汰赛，采用三局两胜制进行淘汰，最终决出总冠军.三局两胜制是指当比赛一方先赢得两局比赛时该方获胜，比赛结束.

附：

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

1. （1） 下表是甲队在常规赛80场比赛中的比赛结果记录表，由表中信息，依据的独立性检验，分析“主场”是否会增加胜率（计算结果保留两位小数）.

   月份	比赛次数	主场次数	获胜次数	主场获胜次数
   10月	8	3	6	3
   11月	15	10	8	8
   12月	14	7	8	5
   1月	13	4	11	3
   2月	11	7	6	5
   3月	14	6	7	3
   4月	5	3	4	3

3. （2） 甲队和乙队在季后赛中相遇，经过统计甲队在主场获胜的概率为 ， 客场获胜的概率为.每场比赛场地为上一场比赛的获胜方的场地.

   （i）若第一场比赛在甲队的主场进行，设整个比赛的进行的局数为 ， 求的分布列及数学期望；

   （ii）设选择第一场为甲队的主场的概率为 ， 问当为何值时，无论第一场比赛的场地在哪里，甲队最终获胜的概率相同，并求出此时甲队获胜的概率.