如图，在中，点.圆是的内切圆，且延长线交于点，若.

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1. (2023·广州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ .圆 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆，且 $\text{[math]}$ 延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若椭圆 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是 $\text{[math]}$ ，
  ①过直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 引 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别是 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 恒过定点 $\text{[math]}$ ；
  
  ②是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，说明理由.

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