已知双曲线的离心率为，且经过点．

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1. (2023·浙江模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；
3. （2）已知过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的交点N在双曲线C上，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线C的两条渐近线分别交于P，Q两点，证明 $\text{[math]}$ 为定值，并求出定值．

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