如图，将矩形绕点B旋转得到矩形，点E在上，连接．

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1. (2023·香洲模拟) 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点B旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

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