如图，内接于，且，．是劣弧上一点，分别交，于点，点，交于点．

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1. (2023·松阳模拟) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 经过圆心时，
  ①求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
  ②求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2） ①连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
  ②连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ③连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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