如图，直线l：分别与x轴、y轴交于点A、B ．点P为直线l在第一象限的点．作△POB的外接圆，延长OC交于点D ，当△POD的面积最小时，则的半径长为（）

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1. (2023·深圳模拟) 如图，直线l： $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点A、B ．点P为直线l在第一象限的点．作△POB的外接圆 $\text{[math]}$ ，延长OC交 $\text{[math]}$ 于点D ，当△POD的面积最小时，则 $\text{[math]}$ 的半径长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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