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中考数学第一轮复习:锐角三角函数

更新时间:2024-03-20 浏览次数:32 类型:一轮复习
一、选择题
二、填空题
三、计算题
四、解答题
  • 21. (2023·宁夏) 如图,粮库用传送带传送粮袋,大转动轮的半径为10cm,传送带与水平面成角.假设传送带与转动轮之间无滑动,当大转动轮转时,传送带上点处的粮袋上升的高度是多少?(传送带厚度忽略不计)

  • 22. 如图1,是某校教学楼正厅一角处摆放的“教学楼平面示意图”展板,数学学习小组想要测量此展板的最高点到地面的高度.他们绘制了图2所示的展板侧面的截面图,并测得 , 底座四边形为矩形, . 请帮助该数学学习小组求出展板最高点A到地面的距离.(结果精确到 . 参考数据:

  • 23. (2023·阜新) 如图,小颖家所在居民楼高 , 从楼顶A处测得另一座大厦顶部C的仰角 , 而大厦底部D的俯角

    1. (1) 求两楼之间的距离
    2. (2) 求大厦的高度

      (结果精确到 . 参考数据:

  • 24. (2023·营口) 为了丰富学生的文化生活,学校利用假期组织学生到素质教育基地A和科技智能馆B参观学习,学生从学校出发,走到C处时,发现A位于C的北偏西方向上,B位于C的北偏西方向上,老师将学生分成甲乙两组,甲组前往A地,乙组前往B地,已知B在A的南偏西方向上,且相距1000米,请求出甲组同学比乙组同学大约多走多远的路程(参考数据:

五、综合题
  • 25. (2023·大庆) 如图,的直径,点是圆上的一点,于点于点 , 连接 , 若平分 , 过点于点 , 交于点 , 延长交于点

    1. (1) 求证:的切线;
    2. (2) 求证:
    3. (3) 若 , 求的值.
  • 26. (2023·东区模拟) 公园草坪上有一架秋千 , 秋千静止时,底端到地面的距离 , 从坚直位置开始,向右可摆动的最大夹角为 , 已知秋千的长

    1. (1) 如图1,当向右摆动到最大夹角时,求到地面的距离;
    2. (2) 如图2,若有人在点右侧搭建了一个等腰帐篷,已知 , 帐篷的高 , 秋千摆动的过程中是否会撞到帐篷?若不会撞到,请说明理由;若会撞到,则帐篷应该向右移动超过多少米才能不被撞到?
  • 27. (2022八上·温州期中) 如图1,在长方形中, , 动点从点出发,沿边向点运动.

    1. (1) 当点在边上,且时,求的度数.
    2. (2) 当的面积为20时,求的长.
    3. (3) 如图2,若关于直线对称.

      连结 , 当点在边上时,求的面积.

      当直线恰好经过点时,请直接写出的长度.

  • 28. (2023·锦州) 如图,的直径,点C上,相切于点A , 与延长线交于点B , 过点B , 交的延长线于点D

    1. (1) 求证:
    2. (2) 点F上一点,连接交于点G . 若 , 求的半径及的长.
  • 29. (2023八下·邻水期末) 台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候,有极强的破坏力.如图,有一台风中心沿AB由点A向点B移动,已知点C为一海港,且点C与直线AB上两点A,B的距离分别为300km和400km,又AB=500km,以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域.

    1. (1) 海港C受台风影响吗?为什么?
    2. (2) 若台风的速度为25km/h,台风影响该海港持续的时间有多长?
  • 30. (2023·本溪) 暑假期间,小明与小亮相约到某旅游风景区登山,需要登顶高的山峰,由山底A处先步行到达处,再由处乘坐登山缆车到达山顶处.已知点A,B.D,E,F在同一平面内,山坡的坡角为 , 缆车行驶路线与水平面的夹角为(换乘登山缆车的时间忽略不计)

    1. (1) 求登山缆车上升的高度
    2. (2) 若步行速度为 , 登山缆车的速度为 , 求从山底A处到达山顶处大约需要多少分钟(结果精确到

      (参考数据:

  • 31. (2024九下·兴宁月考) 小亮利用所学的知识对大厦的高度进行测量,他在自家楼顶B处测得大厦底部的俯角是 , 测得大厦顶部的仰角是 , 已知他家楼顶B处距地面的高度为40米(图中点ABCD均在同一平面内).

    1. (1) 求两楼之间的距离(结果保留根号);
    2. (2) 求大厦的高度(结果取整数).

      (参考数据:

  • 32. (2023八下·江门期末) 如图,一条笔直的公路l经过博物馆A和公园C,现要进一步开发景区B,经测量,景区B位于博物馆A的北偏东60°方向上、位于公园C的北偏东30方向上,且AC=16km

    1. (1) 求公园C与景区B的距离;
    2. (2) 为了方便游客到景区B游玩,景区管委会准备由景区B向公路l修一条距离最短的公路,不考虑其他因素,求这条最短公路的长.(结果保留根号)

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