1. (2017·巴中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交AD，AC，BC于点E，O，F，连接CE和AF．

1. （1） 求证：四边形AECF为菱形；
3. （2） 若AB=4，BC=8，求菱形AECF的周长．