已知双曲线的中心为坐标原点，左焦点为，离心率为

1. (2023·新高考Ⅱ卷) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的中心为坐标原点，左焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）记 $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 的左支交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 在第二象限，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，证明：点 $\text{[math]}$ 在定直线上.

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1. (2023·新高考Ⅱ卷) 已知双曲线的中心为坐标原点，左焦点为 ， 离心率为