如图，点A在双曲线上，连接，作，交双曲线于点B ，连接．若，则k的值为（）

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1. (2023·柳北模拟) 如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交双曲线 $\text{[math]}$ 于点B ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 16

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