如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，于，．

1. (2022八上·宝应期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．