（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 13.3 等...

更新时间：2023-10-21 浏览次数：47 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023八上·济南开学考) 如图所示，点E到△ABC三边的距离相等，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=2019，则线段NM的长为（　　）

A . 2017 B . 2018 C . 2019 D . 2020

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2. (2023八上·福州开学考) 如图，在△ABC中，AB＝AC ， ∠A＝36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（　　）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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3. (2024八上·玉林期中) 等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. (2023八上·吉林开学考) 一个三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，若其中两边都等于第三边的 $\text{[math]}$ 倍，则最短边的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·郑州开学考) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则等腰三角形的底角度数为（）

A . 15° B . 30° C . 15°或75° D . 30°或150°

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6. (2023八下·保定期末) 如图所示.在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE=6cm，∠B=15°，则AC等于（）

A . 6cm B . 5cm C . 4cm D . 3cm

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7. (2023八上·杭州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .则下列数量关系正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·南充期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为BC上一点， $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

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9. (2023八上·义乌期末) 如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是底边 $\text{[math]}$ 上的高，在 $\text{[math]}$ 的延长线上有一个动点D，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 边于点F，则在点D运动的过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最小值（）

A . 6 B . 4 C . 3 D . 2

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10. (2022八上·右玉期末) 已知，如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点N，交 $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3cm B . 4cm C . 6cm D . 12cm

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二、填空题

11. (2023八上·长春汽车经济技术开发期中) 一个等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它的周长为 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八上·海曙开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交AB于 $\text{[math]}$ ，交边AC于点 $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长等于.

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13. (2023八上·长沙开学考) 如图， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中，正确的有．

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14. (2023八上·越秀期中) 如图，等边△ABC中，AD为BC边上的高，点M、N分别在AD、AC上，且AM＝CN，连BM、BN，当BM+BN最小时，∠MBN＝度.

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15. (2023八上·杭州期末) 如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， O为垂足且 $\text{[math]}$ ， E是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ ，在点E运动的过程中，当 $\text{[math]}$ 的长取得最小值时， $\text{[math]}$ 的长为 .

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三、解答题

16. (2023八上·长沙开学考) 如图，在△ABC中，∠B=∠C ，点D是边BC上一点，CD=AB ，点E在边AC上．
1. （1）若∠ADE=∠B ，求证：
  ①∠BAD=∠CDE；
  ②BD=CE；
2. （2）若BD=CE，∠BAC=70°，求∠ADE的度数．
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17. (2022八上·罗湖开学考) 如图，已知△ABC中，∠B＝∠E＝40°，且AD平分∠BAE ．
1. （1）求证：BD＝DE；
2. （2）若AB＝CD ，求∠ACD的大小．
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18. (2023八上·韩城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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19. (2023八上·温州期末) 如图，△ABC是等边三角形，将BC向两端延长至点D，E，使BD=CE，连结AD，AE．求证：∠D=∠E．

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四、综合题

20. (2022八上·宝应期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2023八上·韩城期末) 如图，已知点D，E分别是 $\text{[math]}$ ABC的边BA和BC延长线上的点，作∠DAC的平分线AF，若AF∥BC.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ABC是等腰三角形
2. （2）作∠ACE的平分线交AF于点G，若 $\text{[math]}$ ，求∠AGC的度数.
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22. (2023七下·紫金期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，连接AD，过点C作CE∥AD，交BA的延长线于点E．
1. （1）求证：EC⊥BC；
2. （2）若∠BAC=120°，试判定△ACE的形状，并说明理由．
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23. (2022八上·宝应期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，D、E分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点G，且 $\text{[math]}$ ，垂足为F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求DG的长度．
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