1. (2023·金寨模拟) 如图，二次函数y₁＝ax²+bx+c的图象与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3）.

1. （1） 直接写出二次函数的表达式；以及顶点D的坐标 ．
3. （2） ①若点P（0，t）（t<-1）是y轴上的点，将点Q（-5，0）绕着点P按照顺时针方向旋转90°得到点E ， 当点E恰好落在二次函数图象上时，求t的值；

   ②在①的条件下，连接AD、AE ， 设∠DAE=α，若点N是抛物线上动点，将射线CB绕点C旋转α角度后过点N ， 求N点的坐标．

5. （3） 将二次函数y₁的图像沿x轴翻折得到y₂ ， 设y₁与y₂组成的图形为M ， 直线L；y=-x+m与M有公共点，直接写出：L与M的公共点为3个时，m的值．