如图，为的直径，E为的延长线上一点，过点E作的切线，切点为点C，连接，，过点A作交延长线于点D．

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1. (2023·凤庆模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，E为 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，过点E作 $\text{[math]}$ 的切线，切点为点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交延长线于点D．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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