如图，抛物线与y轴交于点，顶点坐标为， C是x轴上一动点．

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1. (2023·凤庆模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ， C是x轴上一动点．
1. （1）求b，c的值．
3. （2）当 $\text{[math]}$ 周长最小时，求点C的坐标．
5. （3）设m是抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点的横坐标，求 $\text{[math]}$ 的值．

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