如图，矩形中，点A在双曲线上，点，在x轴上，延长至点，使，连接交y轴于点，连接，则的面积为（）

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1. (2023·峨眉山模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在x轴上，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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