如图，在正方形中，是对角线上的一点（与点不重合），分别为垂足.连结，并延长交于点.

1. (2023·绍兴) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点（与点 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 分别为垂足.连结 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否垂直，并说明理由.