1. (2023·上海市模拟) 贝塞尔曲线是计算机图形学和相关领域中重要的参数曲线．法国数学象卡斯特利奥对贝塞尔曲线进行了图形化应用的测试，提出了De Casteljau算法：已知三个定点，根据对应的比例，使用递推画法，可以画出地物线．反之，已知抛物线上三点的切线，也有相应成比例的结论． 

 如图所示，抛物线  ，其中  为一给定的实数.． 

 

1. （1） 写出抛物线  的焦点坐标及准线方程； 
3. （2） 若直线  与抛物线只有一个公共点，求实数k的值； 
5. （3） 如图，A，B，C是H上不同的三点，过三点的三条切线分别两两交于点D，E，F， 

    证明：  ．