【阅读理解】：两条平行线间的拐点问题经常可以通过作一条直线的平行线进行转化．例如：如图1，，点、分别在直线、上，点在直线、之间．问，，之间有何数量关系？请说明理由．小铭同学发现，并给出了部分理由．如

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1. (2023七下·运城期中)

【阅读理解】：两条平行线间的拐点问题经常可以通过作一条直线的平行线进行转化．

例如：如图1， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间．问 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？请说明理由．

小铭同学发现 $\text{[math]}$ ，并给出了部分理由．

如图 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，

因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，

…；
1. （1）请将上面的说理过程补充完整；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， ∠ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ ；
5. （3）【方法运用】
  如图3， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的上方，问 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？请说明理由；
7. （4）【联想拓展】
  如图4，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，请你用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的度数，直接写出结果．

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