山西省运城实验中学2022-2023学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2023-07-21 浏览次数：42 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023七下·运城期中) $\text{[math]}$ (　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·运城期中) 如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（）

A . 4℃ B . 8℃ C . 12℃ D . 16℃

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3. (2023七下·运城期中) 下列运算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·运城期中) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，则图中 $\text{[math]}$ ，这是根据（）

A . 直角都相等 B . 等角的余角相等 C . 同角的余角相等 D . 同角的补角相等

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5. (2023七下·运城期中) 中芯国际集成电路制造有限公司，是世界领先的集成电路晶圆代工企业之一，也是中国内地技术最先进、配套最完善、规模最大、跨国经营的集成电路制造企业集团，中芯国际第二代 $\text{[math]}$ 纳米 $\text{[math]}$ 技术取得了突破性进展，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 纳米用科学记数法表示为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·哈尔滨期中) 如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手 $\text{[math]}$ 与车底 $\text{[math]}$ 平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·运城期中) 如图，边长为a的正方形分割成两个正方形和两个长方形，根据图中各部分面积之间的关系能验证的等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·运城期中) 阅读下列材料，①——④步中数学依据错误的是(　　)
如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．

解：因为 $\text{[math]}$ ，

根据“垂直的定义”，①

所以 $\text{[math]}$ ．

因为 $\text{[math]}$ ，

根据“同位角相等，两直线平行”，②

所以 $\text{[math]}$ ，

根据“等量代换”，③

所以 $\text{[math]}$ ，

根据“垂直的定义”，④

所以 $\text{[math]}$ ．

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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9. (2023七下·运城期中) 综合与实践课上，小颖将长方形硬纸片的四个角处剪去边长为x的小正方形，再按折痕(虚线)折叠，可以制成有底无盖的长方体盒子，根据图中信息，该长方体盒子的体积可表示为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·运城期中) 海拔高度h（千米）与此高度处气温t（℃）之间有下面的关系：
海拔高度h/千米
0
1
2
3
4
5
…
气温t/℃
20
14
8
2
－4
－10
…
下列说法错误的是（）

A . 其中h是自变量，t是因变量 B . 海拔越高，气温越低 C . 气温t与海拔高度h的关系式为 $\text{[math]}$ D . 当海拔高度为8千米时，其气温是－28℃

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二、填空题

11. (2024七下·新城期中) 计算 $\text{[math]}$

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12. (2022七上·长沙期末) $\text{[math]}$ 角的补角是 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023七下·运城期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七下·修水期末) 一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加 $\text{[math]}$ 厘米，则面积随之增加y平方厘米，那么y关于x的函数解析式为.

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15. (2023七下·运城期中) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发向点 $\text{[math]}$ 运动，在运动过程中，设 $\text{[math]}$ 表示线段 $\text{[math]}$ 的长， $\text{[math]}$ 表示线段 $\text{[math]}$ 的长， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系如图 $\text{[math]}$ 所示，当线段 $\text{[math]}$ 最短时， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. (2023七下·运城期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ (用乘法公式简便计算)．
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17. (2023七下·运城期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，利用尺规作BE∥AD，依据是：．（保留作图痕迹，不写作法）

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18. (2023七下·运城期中) 阅读下面这位同学的计算过程，并完成任务

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解：原式 $\text{[math]}$ …第一步

$\text{[math]}$ …第二步

$\text{[math]}$ …第三步

$\text{[math]}$ …第四步

当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ …第五步

任务：
1. （1）第一步运算用到的乘法公式用字母表示为：　　(只写一个即可)；
2. （2）以上步骤第步出现了错误，错误的原因是；
3. （3）请写出正确的解答过程．
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19. (2023七下·运城期中) 如图所示的正方形网格，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在格点上，
1. （1）利用网格作图：
  
  ①过点 $\text{[math]}$ 画直线 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，并标出平行线所经过的格点 $\text{[math]}$ ；
  ②过点 $\text{[math]}$ 画直线 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，并标出垂线所经过的格点 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ；
2. （2）线段　　的长度是点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离；
3. （3）比较大小： $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ (填 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ )．
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20. (2023七下·运城期中) 阅读下列推理过程，并完成任务：
已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， CE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．
解：因为 ① ．所以 $\text{[math]}$ （依据1）．
因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
因为CE平分 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ （依据2）．
所以 $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ．
任务：
1. （1）将上述推理过程补充完整．
  ①：②：
2. （2）上述解答过程中的“依据1”“依据2”分别指什么？
  “依据1”：．
  “依据2”：．
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21. (2023七下·运城期中) 疫情期间，全民检测，人人有责．安安小区某时段进行核酸检测，居民有序排队入场，医务人员开始检测后，现场排队等待检测人数 $\text{[math]}$ 人 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 分钟 $\text{[math]}$ 之间的关系式为 $\text{[math]}$ ，用表格表示为：

时间 $\text{[math]}$ /分钟	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
等待检测人数 $\text{[math]}$ 人	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

医务人员已检测的总人数(人)与时间(分钟)之间的关系如图所示：

（1）如图所表示的关系中，自变量是，因变量；
（2）图中点 $\text{[math]}$ 表示的含义是　　；
（3）关系式 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的值为　　；
（4）医务人员开始检测　　分钟后，现场排队等待检测人数与医务人员已检测的总人数相同；
（5）如果该小区共有居民 $\text{[math]}$ 人，那么医务人员全部检测完该小区居民共需　　分钟．

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22. (2023七下·运城期中)

【知识生成】通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．

例如：如图①是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：
1. （1）观察图②，请你写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的等量关系是　　；
2. （2）根据(1)中的等量关系解决如下问题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）观察图③，它可以看成是把一个大长方形分割成小长方形或者小正方形，从中可以得到恒等式： $\text{[math]}$ 　　；
4. （4）【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式．
  观察图④，它可以看成是把一个大正方体分割成小长方体或小正方体，从中可以得到恒等式： $\text{[math]}$ 　　．
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23. (2023七下·运城期中)

【阅读理解】：两条平行线间的拐点问题经常可以通过作一条直线的平行线进行转化．

例如：如图1， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间．问 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？请说明理由．

小铭同学发现 $\text{[math]}$ ，并给出了部分理由．

如图 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，

因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，

…；
1. （1）请将上面的说理过程补充完整；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， ∠ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ ；
3. （3）【方法运用】
  如图3， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的上方，问 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？请说明理由；
4. （4）【联想拓展】
  如图4，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，请你用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的度数，直接写出结果．
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