如图，在菱形中，对角线相交于点经过两点，交对角线于点，连接交于点，且．

1. (2023·烟台) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点，交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ 的半径与菱形的边长之比为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．