在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，分别为椭圆的左､右焦点，点为椭圆上异于左､右顶点的一点，的周长为.

1. (2023高二下·深圳月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上异于左､右顶点的一点， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 为椭圆上一点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由.