已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交x轴于M，N两点，设线段AB的中点为Q.若抛物线C上存在一点到焦点F的距离等于3.则下列说法正确的（）

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1. (2023高二下·博爱期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交x轴于M，N两点，设线段AB的中点为Q.若抛物线C上存在一点 $\text{[math]}$ 到焦点F的距离等于3.则下列说法正确的（）

A . 抛物线的方程是 $\text{[math]}$ B . 抛物线的准线方程是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ D . 线段AB的最小值是6

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