综合探究如图1，在矩形中，对角线相交于点，点关于的对称点为，连接交于点，连接．

1. (2023·广东) 综合探究
如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆．
  ①如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②如图3， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．