如图，抛物线的图象经过，，三点，且一次函数的图象经过点B.

1. (2023·绥化) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，且一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B.
1. （1）求抛物线和一次函数的解析式.
3. （2）点E，F为平面内两点，若以E、F、B、C为顶点的四边形是正方形，且点E在点F的左侧.这样的E，F两点是否存在？如果存在，请直接写出所有满足条件的点E的坐标：如果不存在，请说明理由.
5. （3）将抛物线 $\text{[math]}$ 的图象向右平移8个单位长度得到抛物线 $\text{[math]}$ ，此抛物线的图象与x轴交于M，N两点（M点在N点左侧）.点P是抛物线 $\text{[math]}$ 上的一个动点且在直线 $\text{[math]}$ 下方.已知点P的横坐标为m.过点P作 $\text{[math]}$ 于点D.求m为何值时， $\text{[math]}$ 有最大值，最大值是多少？

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1. (2023·绥化) 如图，抛物线的图象经过 ， ， 三点，且一次函数的图象经过点B.