如图所示，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，其中点A、C分别在x轴负半轴，y轴负半轴上，点B在第三象限内，点，点在函数的图像上

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1. (2023·株洲) 如图所示，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，其中点A、C分别在x轴负半轴，y轴负半轴上，点B在第三象限内，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图像上
1. （1）求k的值；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为S，设 $\text{[math]}$ ，求T的最大值．

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