1. (2023·郴州) 在实验课上，小明做了一个试验．如图，在仪器左边托盘 $\text{[math]}$ （固定）中放置一个物体，在右边托盘 $\text{[math]}$ （可左右移动）中放置一个可以装水的容器，容器的质量为 $\text{[math]}$ ．在容器中加入一定质量的水，可以使仪器左右平衡．改变托盘 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ），记录容器中加入的水的质量，得到下表：

托盘 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$

30

25

20

15

10

容器与水的总质量 $\text{[math]}$

10

12

15

20

30

加入的水的质量 $\text{[math]}$

5

7

10

15

25

把上表中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出这些点，并用光滑的曲线连接起来，得到如图所示的 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象．

（1）请在该平面直角坐标系中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象；
（2）观察函数图象，并结合表中的数据：
①猜测 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系，并求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
②求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而（填“增大”或“减小”）， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而（填“增大”或“减小”）， $\text{[math]}$ 的图象可以由 $\text{[math]}$ 的图象向（以“上”或“下”或“左”或“右”）平移得到．
（3）若在容器中加入的水的质量 $\text{[math]}$ （g）满足 $\text{[math]}$ ，求托盘 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ （cm）的取值范围．

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托盘 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$	30	25	20	15	10
容器与水的总质量 $\text{[math]}$	10	12	15	20	30
加入的水的质量 $\text{[math]}$	5	7	10	15	25