如图，在中，，的平分线交于点D，的平分线交于点E．以上的点O为圆心，为半径作，恰好过点E．

1. (2023·聊城) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．以 $\text{[math]}$ 上的点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，恰好过点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．