1. (2023七下·盐都月考) 【项目学习】“我们把多项式a²＋2ab＋b²及a²―2ab+b²叫做完全平方式”.

如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法．例如：求当a取何值，代数式a²+6a＋8有最小值?最小值是多少?

解：a²+6a＋8=a²＋6a＋3²—3²＋8=（a+3)²—1

因为（a+3)²≥0，所以a²+6a＋8≥—1，

因此，当a=―3时，代数式α²+6a＋8有最小值，最小值是-1.

1. （1） 【问题解决】利用配方法解决下列问题：

   ①当x=时，代数式x²—2x一1有最小值，最小值为.

   ②当x取何值时，代数式2x²+8x＋12有最小值?最小值是多少?

3. （2） 【拓展提高】

   ③当x，y何值时，代数式5x²—4xy+y²+6x＋25取得最小值，最小值为多少?

   ④如图所示的第一个长方形边长分别是2α十5、3α十2，面积为S₁；如图所示的第二个长方形边长分别是5a、a+5，面积为S₂ ． 试比较S₁与S₂的大小，并说明理由．