如图，AB是的直径，AC是弦，是上一点，是AB延长线上一点，连接AD，DC，CP.

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1. (2023·包头) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，AC是弦， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是AB延长线上一点，连接AD，DC，CP.
1. （1）求证：∠ADC-∠BAC=90°；（请用两种证法解答）
3. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，求AP的长.

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