综合与实践实践操作：如图1，已知矩形纸片．第一步：如图2，将纸片沿折叠，使点B的对应点正好落在上，然后展平纸片，得到折痕；第二步：如图3，在图2的基础上，沿折叠纸片，点C的对应点落在处，与交于点F．

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1. (2023八下·孝义期中) 综合与实践
实践操作：如图1，已知矩形纸片 $\text{[math]}$ ．

第一步：如图2，将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B的对应点 $\text{[math]}$ 正好落在 $\text{[math]}$ 上，然后展平纸片，得到折痕 $\text{[math]}$ ；

第二步：如图3，在图2的基础上，沿 $\text{[math]}$ 折叠纸片，点C的对应点落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F．

问题解决：
1. （1）如图2，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明；
3. （2）如图3，证明 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（直接写出答案即可）．

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