2023-2024学年湖北省八年级下学期数学期中仿真模拟卷三

更新时间：2024-04-16 浏览次数：35 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. (2024八上·河北期末) 若 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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2. (2024八下·保康期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，化简二次根式 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·保康期中) 下列各组数中，属于勾股数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2024八下·广州开学考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·湖北期中) 下列各式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在△ABC中，D，E分别是边 AB，BC的中点，点F 在射线DE 上.添加一个条件，使得四边形ADFC为平行四边形，则这个条件可以是（）

A . ∠B=∠F B . DE=EF C . AC=CF D . AD=CF

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7. (2023九上·惠州开学考) 如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C $\text{[math]}$ 米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（）

A . 0.4 B . 0.6 C . 0.7 D . 0.8

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8. (2023八下·汉阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ ， E是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·德阳期中) 如图，直线AB∥CD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将（）

A . 变大 B . 变小 C . 不变 D . 无法确定

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10. (2023八下·肥东期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 点M，N是对角线 $\text{[math]}$ 上的三等分点，点P是菱形 $\text{[math]}$ 边上的动点，则满足 $\text{[math]}$ 的点P的个数有（）

A . 2个 B . 4个 C . 8个 D . 12个

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二、填空题（本题共8小题，第11-14小题每题3分，第15-18小题每题4分，共28分）

11. (2024八下·宽城期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2023八下·仙桃期末) 把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 对应的实数是.

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13. (2023八下·湖南期中) 如图，圆柱的高为6cm，底面周长为16cm，蚂蚁在圆柱侧面爬行，从点A爬到点B的最短路程是cm.

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14. (2024八下·保康期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2023八下·大冶期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八下·大冶期末) 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

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17. (2023八下·大安期末)
如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为

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18. 正方形ABCD的边长为2，如图1，点E，F均在正方形内部，且BE=EF=FD，∠E=∠F=90°，则BE的长为；如图2，点G，H，I，J，K，L均在正方形内部，且BG=GH=HI=IJ=JK=KL=LD，∠G=∠H=∠I=∠J=∠K=∠L=90°，则BG的长为.

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三、解答题（本题共7小题，共62分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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20. (2023八下·岫岩期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）试求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2023八下·揭东期末) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为▱ $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．
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22. (2023八下·孝义期中) 某校“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动．他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量结果如下表（不完整）．

课题	测量学校旗杆的高度
成员	组长： $\text{[math]}$ 组员： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
工具	皮尺等
测量示意图		说明：线段AB表示学校旗杆， $\text{[math]}$ 垂直地面于点B，如图1，第一次将系在旗杆顶端的绳子垂直到地面，并多出了一段BC，用皮尺测出 $\text{[math]}$ 的长度；如图2，第二次将绳子拉直，绳子末端落在地面的点D处，用皮尺测出 $\text{[math]}$ 的距离．
测量数据	测量项目	数值
	图1中 $\text{[math]}$ 的长度	1米
	图2中 $\text{[math]}$ 的长度	$\text{[math]}$ 米
…	…

（1）根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出学校旗杆 $\text{[math]}$ 的高度．
（2）该小组要写出一份完整的课题活动报告，除上表的项目外，你认为还需要补充哪些项目（写出一个即可）．

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23. (2023九上·东莞开学考)
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
1. （1）求证：AE=DF；
2. （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
3. （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
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24. (2020八下·泰兴期中) 阅读材料：
基本不等式 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0），当且仅当a＝b时等号成立，它是解决最值问题的有力工具.

例如：在x＞0的条件下，当x为何值时，x+ $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是多少？

解：∵x＞0， $\text{[math]}$ ＞0∴ $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ≥2

当且仅当x＝ $\text{[math]}$ ，即x＝1时，x+ $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为2.

请根据阅读材料解答下列问题：
1. （1）已知x＞0，则当x为时，代数式3x+ $\text{[math]}$ 的最小值为；
2. （2）已知a＞0，b＞0，a²+b²=7，则ab的最大值为
3. （3）已知矩形面积为9，求矩形周长的最小值.
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25. (2023八下·孝义期中) 综合与实践
实践操作：如图1，已知矩形纸片 $\text{[math]}$ ．

第一步：如图2，将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B的对应点 $\text{[math]}$ 正好落在 $\text{[math]}$ 上，然后展平纸片，得到折痕 $\text{[math]}$ ；

第二步：如图3，在图2的基础上，沿 $\text{[math]}$ 折叠纸片，点C的对应点落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F．

问题解决：
1. （1）如图2，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明；
2. （2）如图3，证明 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（直接写出答案即可）．
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