如图，在正方形中，是边上的动点，在的外接圆上，且位于正方形的内部，，连结，．

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2023九下·兴化月考) 如图 $\text{[math]}$ ，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的外接圆上，且位于正方形 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，请探究线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
5. （3）当点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的长；
  ②若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外接圆上的动点，且位于正方形 $\text{[math]}$ 的外部，连结 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一个内角相等时，求所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的长．

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷