在直角三角形ABC中，，直线l过点C．

1. (2023七下·莲湖月考) 在直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，直线l过点C．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①如图1，分别过点A和B作 $\text{[math]}$ 直线l于点D， $\text{[math]}$ 直线l于点E．求证： $\text{[math]}$ ；
  ②如图2，过点A作 $\text{[math]}$ 直线l于点D，点B与点F关于直线l对称，连接BF交直线l于E，连接CF．求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，如图3，点B与点F关于直线l对称，连接BF、CF．点M从A点出发，以每秒1cm的速度沿 $\text{[math]}$ 路径运动，终点为C，点N以每秒3cm的速度沿 $\text{[math]}$ 路径运动，终点为F，分别过点M、N作 $\text{[math]}$ 直线l于点D， $\text{[math]}$ 直线l于点E，点M、N同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动，设运动时间为t秒．当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，求t的值．