沪科版数学八年级上册第15章轴对称图形章末过关检测卷

更新时间：2023-08-31 浏览次数：56 类型：单元试卷

一、选择题（每题4分，共40分）

1. (2022八上·宝应期中) 下列图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八上·北京月考) 等腰三角形的一个外角是70°，则它的顶角的度数为（）

A . 70° B . 70°或40° C . 110° D . 110°或40°

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3. (2023八上·鄞州期末) 如图，△ABC中，AB＜AC＜BC，如果要使用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA＋PB＝BC，那么符合要求的作图痕迹是（）

A . B . C . D .

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4. (2022八上·右玉期末) 已知，如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点N，交 $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3cm B . 4cm C . 6cm D . 12cm

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5. (2022八上·铁锋期中) 如图，将纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点A落在点F处，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·绥德期末) 一副直角三角板按如图所示的方式放置，点E在边BC的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

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7. (2023八上·南宁期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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8. (2023八下·洋县期末) 如图，点P是 $\text{[math]}$ 内部的一点，点P到三边 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 65° B . 80° C . 100° D . 70°

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9. (2023八下·交口期末) 如图所示的网格是正方形网格，点A，B，P是网格线的交点，则∠PAB+∠PBA=（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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10. (2021八上·潮南期末) 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小，则∠AMN＋∠ANM的度数为（）

A . 130° B . 120° C . 110° D . 100°

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二、填空题（每空5分，共25分）

11. (2020八上·尚志期末) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则该等腰三角形顶角为°．

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12. (2020八上·襄城期末) 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，则∠ACD的度数是°.

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13. (2022八上·綦江期中) 如图所示， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ .

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14. (2023八上·巴东月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中线，E为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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15. (2023八下·龙沙期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为．

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三、综合题（共8题，共85分）

16. (2023七下·芝罘期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：（要求保留作图痕迹，不写作法）
  ①在 $\text{[math]}$ 上确定一点D，使D到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离相等；
  ②过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E；
2. （2）在（1）的条件下，则 $\text{[math]}$ 的周长为．
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17. (2023七下·青羊期末) “万里桥西一草堂，百花潭水即沧浪”，杜甫草堂的工作人员打算在A、B两点间建立一座观景桥，由于A、B中间隔着河流无法直接测量，数学兴趣小组想在不用涉水的情况下测量此段河流的宽度（该段河流两岸是平的），他们是这样做的：
①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A为参照点；
②沿河岸直走 $\text{[math]}$ 有一棵树C，继续前行 $\text{[math]}$ 到达D处；
③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；
④测得 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）河流的宽度为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请你证明他们做法的正确性．
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18. (2023·柳北模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的图形 $\text{[math]}$ ．
2. （2）点P在x轴上运动，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，求出点P的坐标．
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. (2023七下·芝罘期末) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
3. （3）求证： $\text{[math]}$ ．
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20. (2023七下·上海市期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上，以点A为中心，将线段 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，过点C
  作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G．补全图形，用等式表示线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．
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21. (2023七下·渝中期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为F，与 $\text{[math]}$ 交于点D．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，点G在线段 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余．
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22. (2023七下·遂宁期末) 如图，已知：点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的角平分线时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的高时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图3，当 $\text{[math]}$ 时，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
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23. (2023七下·莲湖月考) 在直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，直线l过点C．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①如图1，分别过点A和B作 $\text{[math]}$ 直线l于点D， $\text{[math]}$ 直线l于点E．求证： $\text{[math]}$ ；
  ②如图2，过点A作 $\text{[math]}$ 直线l于点D，点B与点F关于直线l对称，连接BF交直线l于E，连接CF．求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，如图3，点B与点F关于直线l对称，连接BF、CF．点M从A点出发，以每秒1cm的速度沿 $\text{[math]}$ 路径运动，终点为C，点N以每秒3cm的速度沿 $\text{[math]}$ 路径运动，终点为F，分别过点M、N作 $\text{[math]}$ 直线l于点D， $\text{[math]}$ 直线l于点E，点M、N同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动，设运动时间为t秒．当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，求t的值．
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