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陕西省西安市莲湖区2022-2023学年七年级下册5月月考数...

更新时间：2024-07-14 浏览次数：46 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023七下·莲湖月考) 下列每组数字中，能够成三角形的是（）

A . 2、3、5 B . 3、3、7 C . 13、12、20 D . 6、12、6

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2. (2023七下·莲湖月考) 下列图形中是轴对称图形的有（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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3. (2023七下·莲湖月考) 一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（　　）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

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4. (2023七下·莲湖月考) 一定在△ABC内部的线段是（　　）

A . 锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 B . 钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线 C . 任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高 D . 直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线

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5. (2023七下·莲湖月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A . 40° B . 50° C . 45° D . 60°

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6. (2023七下·莲湖月考) 如图，△OAB≌△OCD，若∠A＝80°，OB＝3，则下列说法正确的是（）

A . ∠COD＝80° B . CD＝3 C . ∠D＝20° D . OD＝3

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7. (2023七下·莲湖月考) 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块）你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）．

A . 带①去 B . 带②去 C . 带③去 D . ①②③都带去

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8. (2023七下·莲湖月考) 如图，已知A，D，B，E在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，补充下列其中一个条件后，不一定能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·莲湖月考) 如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，D两点落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点处，若得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . 55° B . 35° C . 70° D . 60°

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10. (2023七下·莲湖月考) 根据下列已知条件，能作出唯一△ABC的是（）

A . AB＝3，BC＝4，CA＝8 B . AB＝4，BC＝3，∠A＝60° C . ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D . ∠C＝90°，∠B＝30°，∠A＝60°

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2023七下·莲湖月考) 一个三角形的三个内角的度数的比是2：2：1，这个三角形是三角形．

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12. (2023七下·莲湖月考) 已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为．

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13. (2023七下·莲湖月考) 如图，已知线段AB与CD相交于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中全等三角形有对．

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14. (2023七下·莲湖月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点D、点E分别为BC、AD的中点，且 $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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15. (2023七下·莲湖月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BD平分 $\text{[math]}$ ， CD平分 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. (2023七下·莲湖月考) 如图，已知等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，点P在BC的延长线上，EC的延长线交AP于点M，连接BM；下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③BM平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（填序号）．

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三、解答题(共52分）

17. (2023七下·莲湖月考) 尺规作图：
已知： $\text{[math]}$ ，线段a．利用尺规作图求作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母．

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18. (2023七下·莲湖月考) 在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，画出符合条件的小正方形（最少两种）．

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19. (2023七下·莲湖月考) 已知：如下图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明；

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20. (2023七下·莲湖月考) 如图，为了测量点B到河对面的目标A之间的距离，在点B同侧选择了一点C，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．然后在点M处立了标杆，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，测得MB的长就是AB的距离．请说明这样做的理由是．

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21. (2024八上·安徽期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中AD、AE、AF分别为△ABC的高、角平分线和中线，已知 $\text{[math]}$ AFC的面积为10，AD＝4，∠DAE＝20°，∠C＝30°．
1. （1）求BC的长度；
2. （2）求∠B的度数．
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22. (2023七下·莲湖月考) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．
1. （1）求证：AE＝CD；
2. （2）若AC＝12cm，求BD的长．
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23. (2023七下·莲湖月考) 在直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，直线l过点C．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①如图1，分别过点A和B作 $\text{[math]}$ 直线l于点D， $\text{[math]}$ 直线l于点E．求证： $\text{[math]}$ ；
  ②如图2，过点A作 $\text{[math]}$ 直线l于点D，点B与点F关于直线l对称，连接BF交直线l于E，连接CF．求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，如图3，点B与点F关于直线l对称，连接BF、CF．点M从A点出发，以每秒1cm的速度沿 $\text{[math]}$ 路径运动，终点为C，点N以每秒3cm的速度沿 $\text{[math]}$ 路径运动，终点为F，分别过点M、N作 $\text{[math]}$ 直线l于点D， $\text{[math]}$ 直线l于点E，点M、N同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动，设运动时间为t秒．当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，求t的值．
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