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1. (2023七下·南山期末) 阅读下列推理过程，将空白部分补充完整，在括号中填写依据.
已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交AD的延长线于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

证明：

      $\text{[math]}$ （已知）

      $\text{[math]}$ （  ）

      $\text{[math]}$ （已知）

      $\text{[math]}$             ▲      （两直线平行，内错角相等）

      $\text{[math]}$             ▲      （  ）

      $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （  ）

      $\text{[math]}$             ▲      （已知）

      $\text{[math]}$ （  ）