2023-2024学年初中数学八年级上册 16.3 角的平分...

更新时间：2023-08-02 浏览次数：28 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·随县期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·仙桃期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 65° B . 50° C . 40° D . 25°

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3. (2023七下·榆林期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线BD交AC于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 交AB于点E．若 $\text{[math]}$ ，则点D到AB的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·贵阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 25：16 B . 5：4 C . 16：25 D . 4：5

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5. (2023七下·福田期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则下列尺规作图选项正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023八下·南浔期末) 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于E，∠AEB=25°，则∠A的大小为（）

A . 100° B . 120° C . 130° D . 150°

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7. (2023七下·仙桃期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， AO，BO分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的大小关系一定为（）

A . 相等 B . 不等 C . 互余 D . 互补

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8. (2023七下·历下期末) 如图，在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中，直线l为 $\text{[math]}$ 的中垂线，射线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，且直线l与射线 $\text{[math]}$ 相交于点P．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以小于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，在 $\text{[math]}$ 内两弧交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点B和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两孤交于点D，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为度．

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11. (2023七下·黄冈期末) 如图，OC是 $\text{[math]}$ 的平分线，直线 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

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12. (2023七下·仙桃期末) 如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 度，则 $\text{[math]}$ 为度（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

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13. (2023七下·哈尔滨期末) 如图所示，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， AD是∠BAC的角平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则D点到AB的距离为cm．

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三、解答题

14. (2023七下·随县期末) 完成下面的证明．
已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ ，

      $\text{[math]}$ （）．

      $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线．

      $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

      $\text{[math]}$ ．

      $\text{[math]}$       ▲       $\text{[math]}$       ▲       ．（）

      $\text{[math]}$ ．（）

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15. (2023八上·宝安开学考) 阅读下列推理过程，将空白部分补充完整，在括号中填写依据.
已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交AD的延长线于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

证明：

      $\text{[math]}$ （已知）

      $\text{[math]}$ （  ）

      $\text{[math]}$ （已知）

      $\text{[math]}$             ▲      （两直线平行，内错角相等）

      $\text{[math]}$             ▲      （  ）

      $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （  ）

      $\text{[math]}$             ▲      （已知）

      $\text{[math]}$ （  ）

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四、综合题

16. (2023七下·仙桃期末) 在数学活动课上，老师组织七（1）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动．如图，已知射线 $\text{[math]}$ ，连接AB，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别交射线AM于点C，D．
1. （1）【小试牛刀】
  当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）【变式探索】
  当点P运动时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
3. （3）【能力提升】
  当点P运动到使 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （直接写出结果）．
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17. (2024七下·余干期中) 如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠E.
1. （1） AB与CE之间有怎样的位置关系?并说明理由.
2. （2）若CA平分∠BCE，∠B=50°，求∠A的度数.
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