已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，且椭圆过，直线：与椭圆交于、．

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1. (2023高二下·深圳期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，且椭圆 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；
5. （3）直线 $\text{[math]}$ 是过点 $\text{[math]}$ 的椭圆 $\text{[math]}$ 的切线，且与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的弦切角， $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 对应的椭圆周角，探究椭圆 $\text{[math]}$ 的弦切角 $\text{[math]}$ 与弦 $\text{[math]}$ 对应的椭圆周角 $\text{[math]}$ 的关系，并证明你的结论．

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