如图，是矩形的对角线．

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1. (2023·济宁) 如图， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线．
1. （1）作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线（要求：尺规作图，保留作图㢃迹，不必写作法和证明）；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．

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