如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，点坐标，点在轴正半轴上，且，点从原点出发，以每秒一个单位长度的速度沿轴正方向移动，移动时间为秒，过点作平行于轴的直线，直线扫过四边形的面积为．

1. (2023·富锦模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 坐标 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒一个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 轴正方向移动，移动时间为 $\text{[math]}$ 秒，过点 $\text{[math]}$ 作平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 扫过四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 坐标．
3. （2）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式．
5. （3）在直线 $\text{[math]}$ 移动过程中， $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；若不存在，请说明理由．

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