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初中数学
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综合题
1.
(2023·鄂州)
如图1,在平面直角坐标系中,直线l⊥y轴,交y轴的正半轴于点A,且OA=2,点B是y轴右侧直线l上的一动点,连接OB.
(1) 请直接写出点A的坐标;
(2) 如图2,若动点B满足∠ABO=30°,点C为AB的中点,D点为线段OB上一动点,连接CD.在平面内,将△BCD沿CD翻折,点B的对应点为点P,CP与OB相交于点Q,当CP⊥AB时,求线段DQ的长;
(3) 如图3,若动点B满足
=2,EF为△OAB的中位线,将△BEF绕点B在平面内逆时针旋转,当点O、E、F三点共线时,求直线EB与x轴交点的坐标;
(4) 如图4,OC平分∠AOB交AB于点C,AD⊥OB于点D,交OC于点E,AF为△AEC的一条中线.设△ACF,△ODE,△OAC的周长分别为C
1
, C
2
, C
3
. 试探究:在B点的运动过程中,当
时,请直接写出点B的坐标.
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