流行性感冒简称流感，是流感病毒引起的急性呼吸道感染，也是一种传染性强、传播速度快的疾病.了解引起流感的某些细菌、病毒的生存条件、繁殖习性等对于预防流感的传播有极其重要的意义，某科研团队在培养基中放入一定是某种细菌进行研究.经过2分钟菌落的

1. (2023高一下·宝山期末) 流行性感冒简称流感，是流感病毒引起的急性呼吸道感染，也是一种传染性强、传播速度快的疾病.了解引起流感的某些细菌、病毒的生存条件、繁殖习性等对于预防流感的传播有极其重要的意义，某科研团队在培养基中放入一定是某种细菌进行研究.经过2分钟菌落的覆盖面积为 $\text{[math]}$ ，经过3分钟覆盖面积为 $\text{[math]}$ ，后期其蔓延速度越来越快；菌落的覆盖面积 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与经过时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的关系现有三个函数模型：① $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），② $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），③ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）可供选择.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）选出你认为符合实际的函数模型，说明理由，并求出该模型的解析式；
3. （2）在理想状态下，至少经过多少分钟培养基中菌落的覆盖面积能超过 $\text{[math]}$ ？（结果保留到整数）

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